商标与版权的交叉保护机制是知识产权保护领域中的一个重要策略，它旨在通过综合运用商标法和版权法，为企业的品牌资产提供更全面、更坚实的保护屏障。以下是该机制的具体运作方式：

一、联合申请与注册

1. 图形商标的双重保护：企业通常会对一个具有独特性和识别度的图形同时申请商标注册和版权登记。这样，该图形既作为商标享有商标法的保护，又作为作品享有版权法的保护。这种双重保护机制极大地增强了图形的保护力度，防止了他人的模仿和侵权。
2. 申请流程：

二、互补保护与协同运用

1. 互补性：商标和版权在保护对象、保护范围和保护方式上存在差异，但它们之间具有很强的互补性。商标主要用于标识商品或服务的来源，防止消费者混淆；而版权则侧重于保护作品的原创性和表现形式，防止他人未经许可复制、发行、表演等行为。通过联合申请与注册，企业可以充分利用商标和版权的互补性，实现更全面的保护。
2. 协同运用：在实际应用中，企业可以协同运用商标权和版权来维护自己的合法权益。例如，在发现他人未经许可使用自己的图形商标时，企业可以同时依据商标法和版权法提起诉讼，要求对方停止侵权并赔偿损失。

三、版权在先权利的法律优势

1. 阻止商标注册：根据《商标法》的规定，申请商标注册不得损害他人现有的在先权利，包括版权。因此，如果企业已经对某个图形进行了版权登记，他人在未经许可的情况下将该图形申请为商标，可能会被商标局驳回或被撤销。
2. 异议与撤销：在商标审查阶段或商标注册后，企业可以利用版权在先权利提出异议或撤销申请，以维护自己的合法权益。通过援引版权法的相关规定和证据，企业可以有力地证明自己的图形具有原创性和独特性，从而阻止他人的不当注册或使用。

四、定期审查与维护

1. 定期审查：企业应定期对已注册的商标和版权进行审查，确保其有效性和完整性。对于即将到期的商标或版权，企业应及时续展或更新登记信息，以维持其保护状态。
2. 维护权益：企业应积极维护自己的商标权和版权权益，及时发现并制止侵权行为。通过加强市场监测、建立维权机制等措施，企业可以确保自己的品牌资产不受侵害。

综上所述，商标与版权的交叉保护机制通过联合申请与注册、互补保护与协同运用、版权在先权利的法律优势以及定期审查与维护等方式运作，为企业的品牌资产提供了全方位、多层次的保护。